O trabalho retratado neste artigo tem por objetivo apresentar uma visão sucinta das concepções previdenciais e matemáticas utilizadas na mensuração das obrigações previdenciais de Regimes Capitalizados de Previdência no Serviço Público. Explicitam-se formulações matemáticas básicas necessárias à análise das solvências econômica e financeira desses regimes de previdência, contribuindo para o aprimoramento da formação técnica daqueles envolvidos com a gestão governamental do setor público previdenciário brasileiro. Essas formulações estão de acordo com as exigências das normas legais vigentes relacionadas aos Regimes Próprios de Previdência Social - RPPS do país e retratam uma vertente da prática profissional hoje verificada para a execução dessa referida análise de solvência, através i) da mensuração do "fluxo de caixa prospectivo" dos direitos e das obrigações previdenciais pertinentes e ii) do cálculo dos Valores Presentes desses direitos e obrigações. Apresentam-se, também, como forma de evidenciar a aplicabilidade das formulações aqui tratadas, os resultados resumidos obtidos ao se considerar um regime capitalizado de previdência composto pelo agrupamento de cinco RPPS reais de cinco Municípios do Estado do Ceará, em que se observa um significativo Déficit Atuárial e a incorreta prática de contribuições que são insuficientes para cobrir todas as obrigações previdenciais para com seus segurados.

This article aims to present a concise view of the theoretical and mathematical concepts in measuring the stochastic liabilities of a pension benefits portfolio in the Brazilian Public Sector Pension System. This work discloses the basic logic formulations required to estimate the benefits reserves and to test the economic e financial solvency of a pension plan, in order to improve the understanding of the entire process by those working in that system. Those formulations are in accordance with the legal rules governing the system and with current pension actuarial theory and practice, and mainly include: i) the projection of future cashflows of contributions, benefits and expenses and ii) the estimation of the Actuarial Present Values of stochastic rights and liabilities. Using such formulations, this study also includes the aggregate results of five municipal benefit plans analyzed by the authors, which reveal an important distortion in the capital accumulation process, as a result of poor management, with improper contributions and investments to fund all accrued benefits.

Este artigo tem como objetivo quantificar o carregamento de contingência sobre as Provisões Matemáticas de Entidades Fechadas de Previdência Complementar - EFPCs, para entidades de diferentes portes, demonstrando, assim, a influência da variável "número de participantes" no nível de carregamento de contingência estipulado. Através de estudo exploratório, com pesquisas bibliográfica e experimental, foram determinadas as taxas de carregamento de contingência para diferentes arranjos previdenciários. Os resultados mostraram que as taxas de carregamento das obrigações das EFPCs são decrescentes com o aumento do tamanho do grupo de seus participantes, considerando-se cada nível de solvência estudado. Constatou-se, ainda, que a necessidade de elevadas taxas de contingência dificultam a constituição de planos em EFPCs por Pequenas e Médias Empresas - PMEs. Por fim, são apresentadas sugestões e alternativas para que as PMEs possam patrocinar planos de previdência em EFPCs: aprimorar, incentivar e difundir arranjos previdenciais flexíveis, operados por EFPCs multipatrocinadas, que recepcionem empregados de distintas origens laborais e de diferentes necessidades previdenciais.

This study aims to quantify the safety loading on the standard actuarial liability of Brazilian Supplementary Private Pension Plans - EFPCs, for entities of different sizes, thus emphasizing the effect of the "number of insureds" variable on the established level of contingency loading, in view of the desired solvency chance. By means of an exploratory study, including bibliographic and experimental research, safety loading rates were determined for several insurance arrangements. The study results show that the loading rates of EFPC liabilities sharply decrease as the number of insureds increases, for each stipulated solvency level Moreover, the need for high loading rates pose important difficulties for small and medium firms - PMEs to undertake a private pension plan by themselves. Finally, some alternatives and suggestions are presented in order to permit PMEs to sponsor a pension plan in already functioning EFPCs: improve, stimulate and disseminate flexible pension arrangements, to be operated by multisponsored EFPCs, to cover insureds of different sectors and firms ana with distinct insurance needs.

Neste artigo, infere-se sobre a distribuição de valores extremos de uma variável aleatória representada pelas severas perdas diárias em investimentos financeiros. A Teoria dos Valores Extremos (TVE) fundamenta a modelagem de eventos gravosos raros, com expressivas conseqüências econômicas associadas a probabilidades muito pequenas de ocorrerem. Uma das grandes preocupações, na análise de riscos, é desenvolver técnicas para prever essas ocorrências excepcionais. Assim, as caudas das distribuições desses eventos raros são importantes para o estudo do risco, tornando a TVE uma ferramenta de grande valia para a estimação mais acurada do risco dessas perdas elevadas. Investigou-se, neste trabalho, a estimação de perdas máximas esperadas para séries financeiras, empregando-se: i) métodos tradicionais, que utilizaram todos os dados amostrais para analisar a variável aleatória em questão e ii) a metodologia dos Valores Extremos, particularmente a da Distribuição Generalizada dos Valores Extremos (DGVE), que utilizou apenas um conjunto de máximos amostrais para a estimação das perdas máximas esperadas. Concluiu-se que os métodos tradicionais subestimaram as perdas esperadas, sobretudo nas proximidades dos limites das caudas das distribuições, e que a DGVE mostrou-se bem mais eficiente na previsão dessas perdas extremas nas séries analisadas: Ibovespa, Merval, Dow Jones.

This paper aims to infer about the distribution of extremes values of a continuous random variable, represented as the severe daily losses in financial markets investments. The Extreme Value Theory (EVT) plays a fundamental role in modeling rare events associated with great losses and very small probabilities of occurrence. One of the great concerns in risk management is to develop analytic techniques to foresee those exceptions. In that way, the tails of the rare losses' probability density function (pdf) are of great importance in evaluating that kind of risk, turning EVT into a valuable tool for an accurate evaluation of high loss risks. The estimations of expected maximum losses in financial series are investigated by means of: i) traditional methods, which used all sample data in fitting the random variable pdf; ii) the Extreme Value methodology, particularly the Generalized Extreme Value distribution (GEV), which only used a set of maximum values detected in the sample data in estimating the pdf of expected maximum losses. The findings indicate, firstly, an important underestimation of extreme losses with the traditional methods, mainly in the pdf lower tail limits, and, secondly, that the GEV distribution proved to be more efficient in forecasting extreme losses in the analyzed series: Ibovespa, Merval, Dow Jones.